Turun Ursa ry

Star Wars eli Tähtien sota toi ihmisten tietoisuuteen Voiman, salaperäisen energiakentän, jota jediritarit hyödyntävät toimissaan. Mikä tämä voima oikeastaan on? Mitkä säännöt sitä ohjaavat? Tässä esseessä selvitellään kvanttifysiikan kautta sitä, mitä Voimasta tiedetään.

Luonnossa on neljä perusvoimaa: vahva ja heikko vuorovaikutus eli ydinvoima, sähkömagnetismi ja painovoima. Vahva ydinvoima pitää protonien ja neutronien raaka-aineet eli kvarkit yhdessä, heikko ydinvoima on vastuussa alkuaineiden radioaktiivisesta beta-hajoamisesta. Sähkömagnetismi kontrolloi atomien ja molekyylien kiinnittymistä yhteen ja estää meitä siis mm. tippumasta lattian läpi. Painovoima taas vastaa massojen käyttäytymisestä. (Painovoimaa ei aina nähdä perus”voimana”, koska se on oikeastaan maailmankaikkeuden rakenteen ilmentymä.) Nämä neljä perusvoimaa aiheuttavat kaiken, mitä tapahtuu. Näiden lisäksi Tähtien sodan universumissa on myös Voima, jota ei voi selittää millään aiemmista voimista, mutta jolla on selvästi perusvoiman ominaisuuksia.

Voimaa kuvataan usein energiakenttänä. Kvanttiteorian mukaan perusvoimat ovat itse asiassa kvanttikenttiä, joiden paikallinen tihentyminen luo erilaisia hiukkasia energiasta riippuen. Kvanttikenttäteoria on laajalti käytetty hiukkasfysiikan standardimallin osa. Sen avulla voidaan siis selittää erilaisia kvanttiluokan ilmiöitä. (Painovoimaa ei vielä pystytä selittämään kvanttiteorialla.) Voima sopii energiakenttäajatuksensa kautta hyvin tähän malliin. Se on siis selvästi jonkinlainen perusvoima.

Tähtien sodan maailmassa viitataan välillä siihen, että Voima ohjaa sille herkkiä olentoja johonkin suuntaan. Se on siis kuvauksen mukaan kvanttikenttä, jolla on tietty suunta. Näin pitää ollakin, koska kvanttikentillä on aina suunta ja suuruus. (Niitä kuvataan vektorisuureina.) Epävarmaa on kuitenkin se, kuinka laajalle Voiman vaikuttava kenttä ulottuu. Esimerkiksi vahva ja heikko ydinvoima vaikuttavat vain atomiytimen pituisilla tai sitä lyhyemmillä matkoilla. Voima vaikuttaa selvästi laajemmin, mutta ilmeisesti vain galaksikokoon asti: Obi-Wan Kenobi kertoo, että “Voima pitää galaksit koossa”. Tämä on kuitenkin todellisuudessa painovoiman ansiota, joten epäselväksi jää, mikä on Voiman kvanttikentän vaikutusalue.

Voima on vahvana Skywalkerin suvussa. Tästä voi päätellä, että Skywalkerin suvun jäsenillä on jokin yhteys Voiman mittabosoneihin, eli välittäjähiukkasiin. (Esimerkiksi sähkömagnetismin mittabosoni on fotoni.) Kvanttifysiikka kertoo vuorovaikutuksista. Mitään ei tapahdu, jos vuorovaikutusta ei ole. Mittabosonien tehtävä on luoda vuorovaikutusta eri asioiden välille, ja juuri tähän Lukenkin jedintaitojen on perustuttava. Voimaa käyttävillä on siis jonkinlainen yhteys näihin nimettömiin Voiman mittabosoneihin. On kuitenkin vaikea arvailla, mistä tämä yhteys johtuu. Emme myöskään tiedä, vaikuttavatko jedit Voimaa käyttäessään mittabosoneihin suoraan vaiko välillisesti kvanttikenttään vaikuttamalla. Hiukkasfysikaalisesti tämän vuorovaikutuksen tarkkaa muotoa on toistaiseksi mahdotonta selvittää ilman kokeita.

Voiman olomuotoa tutkiessa täytyy ymmärtää, että perusvoimat eivät koskaan syrjäytä toisiaan. Ne toimivat kukin omilla säännöillään toisistaan välittämättä. Kun Luke esimerkiksi Imperiumin vastaiskussa lumihirviön luolassa käyttää Voimaa napatakseen valomiekkansa lumesta, ei hän kumoa valomiekkaan kohdistuvaa painovoimaa. Hän käyttää Voimaa tuodakseen tilanteeseen lisäelementin, Voiman kvanttikentän vahvistumisen, joka on paikallisesti merkittävämpi kuin painovoiman vaikutus.

Eniten Voima tuntuu vaikuttavan samoilla alueilla kuin sähkömagnetismi ja painovoima. Tähtien sodan maailmassa ei ilmeisesti ainakaan vielä ole tullut vastaan tilannetta, jossa Voimaa käytettäisiin vahvan tai heikon ydinvoiman piirissä, joten emme tiedä, onnistuisiko se. (Obi-Wan saattaa tosin viitata tähän löyhästi kertoessaan Lukelle, että Voima pitää galaksit koossa. Kuten aiemmin mainittiin, galaksit pitää koossa painovoima, ja niinpä Obi-Wanin lausahdus on outo. Kommentti voikin olla Obi-Wanin runollinen kuvailu aiheesta, jossa hän ei jaksa alkaa selittää atomiydinten kvarkkien toimintaa ja vahvaa ydinvoimaa edessään seisovalle maalaistollolle.)

Obi-Wanin “mielitemput”, eli iskusotilaiden ajatuksiin vaikuttaminen, toimivat sähkömagnetismin alueella ja tuovat Voiman kvanttikenttään erittäin kiintoisia ulottuvuuksia. Ajatukset ovat aivojen sähkökemiallinen ilmiö. Obi-Wan osaa siis kanavoida Voimaa niin, että se pakottaa sähkömagnetismin käyttäytymään tietyllä tavalla. Tämä tarkoittaa sitä, että Voimaa voi käyttää suoraan toiseen perusvoimaan vaikuttamiseen. Tämä on mahdollista ainoastaan silloin, jos kvanttikenttien hiukkaset ovat jonkinlaisessa vuorovaikutuksessa keskenään. (Tästä on esimerkkinä Higgsin bosoni, jota alettiin etsiä, kun heikon ydinvoiman mittabosonit eivät olleet sellaisia kuin tuolloisten teorioiden mukaan niiden olisi pitänyt olla. Higgsin kvanttikenttä vaikuttaa siis toisiin kvanttikenttiin. Voima on joissain suhteissa samanlainen.)

Tähtien sodassa nähdään myös muita esimerkkejä siitä, kuinka Voiman kvanttikenttä selvästi on vuorovaikutuksessa muiden kvanttikenttien kanssa. Obi-Wan ja Yoda katoavat kuollessaan, eikä heistä jää jäljelle minkäänlaista näkyvää materiaa. Tämän voi tehdä vain niin, että kuoleman hetkellä kehon molekyylien sähkömagneettiset kytkökset purkautuvat, ja atomit pääsevät kulkemaan vapaasti erilleen. Aine on siis edelleen olemassa, mutta niin pieninä osasina, ettemme voi sitä nähdä. (Jos jedit muuttuisivat kuollessaan energiaksi, heidän kehonsa atomit noudattaisivat muutoksessa kaavaa E=mc², jolloin heidän paikalleen syntyisi valtava energiaräjähdys.) Varsinkin Obi-Wanin kuollessa tuo muutos on erittäin nopea, joten atomien levittäytymiseen tarvitaan jonkinlainen koordinoitu sysäys sisältäpäin. (Ilman rajua sysäystä, joka levittää atomit tarpeeksi laajalle, Obi-Wanista jäisi jäljelle näkyvä atomipilvi, mutta sellaisesta ei tarinassa ole viitteitä.) Niin tai näin, Voima selvästi pystyy vaikuttamaan sähkömagnetismiin, ja lisäksi todella voimakkaasti, koska molekyylien kovalenttiset sidokset voivat olla erittäin vahvoja.

Voima on myös välitön. Kun Alderaan tuhotaan, Obi-Wan tietää siitä heti, vaikka Millennium Falcon on vielä kaukana ja vasta matkalla paikalle. Tämä tarkoittaa, että Voiman kvanttikenttä on jollain tavalla silmukoitunut, jotta aika-avaruuteen on voinut syntyä tällaisia informaation oikoteitä. Tässäkin on kyseessä vuorovaikuttaminen muiden perusvoimien kanssa, tässä tapauksessa painovoiman eli aika-avaruuden. On vaikea sanoa muuttaako Voima aika-avaruuden olemusta, mutta ainakin se avaa suoran reitin johonkin toiseen ajan hetkeen, josta informaatio voi pulputa vapaasti. Tällaista silmukoitumista ei ole havaittu muilla kentillä, joten tässä suhteessa Voima on täysin uniikki.

Tämä tarkoittaa myös sitä, että jedit joutuvat jatkuvasti suodattamaan Voiman silmukoituneen kvanttikentän välittämiä epämääräisiä viestejä menneisyydestä, nykyisyydestä ja tulevaisuudesta. (Tämä informaatiovirta on ilmeisesti ainakin jossain muodossa aina olemassa, koska Obi-Wan ei erikseen kuuntele Alderaanista kuulemiaan ääniä, vaan huomaa ne vasta, kun ne katkeavat.) Jedikoulutus luultavasti on suureksi osaksi nimenomaan sitä, miten käsitellä jatkuvaa informaatiotykitystä ja miten sitä voi jäsennellä. Tätä Lukekin tekee, kun on Yodan opetuksessa Dagobahissa, ja näkee mielessään äkkiä Pilvikaupungin, jossa Leia ja Han ovat pulassa. Yoda osaa heti kertoa, että kyse on tulevaisuudesta. (Yoda seuraa siis samaa “lähetystä”.) Luke taas on hämmästynyt, kun kohinan keskeltä tunnistaa jotain niin selkeää. Tämän jatkuvan vastaanotettavan tiedon hallinnoinnin opettelu selittää hyvin jedien meditoinnin ja keskittymisharjoitukset.

Tähtien sodassa keskiössä on Voiman valoisan ja pimeän puolen taistelu. Voima on toki vain voima, kaikki siihen liitetyt adjektiivit “hyvästä” ja “pahasta” ovat moralisointia. On kuitenkin mielenkiintoista miettiä sitä, miten Voiman valoisa ja pimeä puoli suhtautuvat keskenään. Tarina antaa viitteitä siitä, että kyseessä olisi jokseenkin samanlainen tilanne kuin sähkömagneettisella säteilyllä: se on sekä sähköä että magnetismia. Säteilyssä nämä ovat asettuneet 90° kulmaan keskenään. Tämä voisi olla tilanne myös Voiman kanssa. Tällöin kentälle alttiit voivat itse valita, kumpaa puolta siitä käyttävät. Tuolloin Voiman nimi ehkä pitäisikin olla valoisapimeävoima.

Voiman kahden puolen “taistelu” saattaa myös olla sen ominaisuus sen omalla asteikolla. Tähän viittaa valomiekkojen väritys. Asiaa voi verrata jälleen sähkömagnetismiin: Näkyvän valon aallonpituudet ovat korkeaenergisimpiä sinisellä valolla ja matalaenergisimpiä punaisella. Vaikka Voima ei sähkömagneettista säteilyä olekaan, on mahdollista, että samantyyppinen asteikkomaisuus antaa valomiekoille niiden värin jonkin Voiman ominaisuuden mukaan. Tällöin Darth Vaderin käyttämä punainen lasermiekka olisi saman asteikon toisessa päässä kuin Luken ja Obi-Wanin käyttämät siniset miekat. Tämä antaisi uutta merkitystä myös Jedin paluussa nähdylle Luken vihreälle miekalle: Luken sisäinen taistelu voiman valoisan ja pimeän puolen välillä tuo hänen miekkansa värin jonnekin asteikon keskivaiheille.

Yodan opetuksista saa toki parhaat vihjeet siitä, mitä Voima todella on. Erityisesti vuorosanat “Elämä luo sen. Saa sen kasvamaan” (“Life creates it. Makes it grow.”) Tämä on tärkeä vihje. Maailmankaikkeudessa on yksi asia, jonka voi jollain tasolla ajatella reagoivan elämään: entropia. Minkä hyvänsä systeemin pyrkimys on kulkea kohti tasapainoisempaa tilaa. Maailmankaikkeuden tasolla aine ja energia jakaantuvat vähitellen yhä tasaisemmin maailmankaikkeuteen. Universumin laajetessa samalle alueelle jakautuu aina vain vähemmän energiaa. Puhutaan lämpökuolemasta, kun entropia on niin suurta, ettei muutoksia enää voi tapahtua. Tästä näkökulmasta elämä on mekanismina entropian vihollinen — elävässä eliössä kun tapahtuu paljon aineen ja energian muutoksia. Yoda viittaa ilmeisesti juuri tähän kertomalla, että elämä luo Voiman. Voimaa syntyy, kun entropia vähenee. Voiman voi siis nähdä myös jonkinlaisena termodynaamisena ilmiönä.

Voiman perusluonteen selvittäminen antaa myös lisäymmärrystä toivotukselle “Olkoon Voima kanssasi”. Koska Voima selkeästi on perusvoima, toivotus on outo. Samoin voisi sanoa “olkoon sähkömagnetismi kanssasi”. Toivotuksena sellainen on hassu, eihän perusvoimia pääse pakoon, vaikka yrittäisi. Voiman toivotus tarkoittaneekin enemmän sitä, että toiselle toivotetaan kärsivällisyyttä Voiman olemuksen ymmärrykselle. Voimaan viitataankin Tähtien sodassa usein myös uskonnollisena voimana, jonka tietäjiä jedit ovat. Voiman teologiset ulottuvuudet eivät kuitenkaan kuulu tämän esseen piiriin.

Kaikesta tästä voimme siis päätellä, että Voima on neljästä perusvoimasta poiketen Higgsin kentän tapainen toisiin kenttiin vaikuttava kvanttikenttä. Jedit pystyvät jollain tavalla vaikuttamaan tähän kenttään ja sitä kautta ainakin sähkömagnetismiin ja painovoimaan. Voiman kvanttikenttä on tuntemattomalla tavalla silmukoitunut, mikä aiheuttaa aika-avaruuden häiriöitä. Kentän tarkkaa vaikutusaluetta ei tiedetä.

Kirjoittaja: Eeva-Kaisa Ahlamo

Kirjoittaja ei ota vastuuta väärinymmärryksistä, joita voi ilmetä kvanttifysiikan perusteiden rajusta yksinkertaistamisesta ja mutkien suoristamisesta. Hän kuuluu lisäksi koulukuntaan, jonka mielestä ainoastaan Tähtien sodan alkuperäinen trilogia alkuperäisessä asussaan on aitoa Tähtien sotaa. Siksi tässä esseessä ei ole otettu huomioon alkuperäisen trilogian ulkopuolella tapahtuneita Voiman ilmentymiä ja keskusteluja aiheesta.

 

Monissa lauluissa puhutaan satelliiteista. Niitä käytetään kuvaamaan milloin mitäkin asiaa, yleensä kahden ihmisen rakkautta. Biiseihin on kuitenkin usein ladattu selkeästi myös piilomerkityksiä, jotka jäävät nopealla kuuntelulla hoksaamatta, ja voivat vaikuttaa suuresti laulun viestiin. Käydäänpä siis läpi, mitä kaikkea maininnat satelliiteista lauluissa voivat meille opettaa.

Nickelbackin laulussa “Satellite” lauletaan: “Dance around this room (I’ll be your satellite)” sekä “Let’s dance around this bedroom (I’ll be your satellite).” Näissä sanoituksissa on piilossa paljon enemmän, kuin ensin näyttäisi.

Satelliittihan on määritelmän mukaan toista kappaletta kiertävä asia, vaikkapa kuu tai avaruusasema. Se on kuitenkin yksinkertaistettu määritelmä, sillä todellisuudessa sekä satelliitti että sen kierron kohde kiertävät molemmat järjestelmän massakeskipistettä. Sanomme, että Kuu kiertää Maata, mutta todellisuudessa molemmat kiertävät yhteisen massakeskipisteen ympäri, joka nyt sattuu kappaleiden epäsuhtaisten massojen vuoksi olemaan maapallon sisällä. Esimerkiksi kääpiöplaneetta Pluto ja sen kuu Charon kiertävät selvästi molemmat kappaleiden välillä olevaa massakeskipistettä (jossa ei siis näytä olevan mitään). Sellaisessa tapauksessa puhutaankin usein kaksoisplaneettajärjestelmästä varsinaisen satelliitin sijaan.

Asiaa voi verrata kahden ihmisen piirileikkiin. Jos kaksi samanpainoista ihmistä ottaa toisiaan kädestä ja he alkavat pyöriä vinhaa vauhtia, he kiertävät molemmat välissään olevaa tilaa. Jos toinen osanottajista on paljon painavampi kuin toinen, hän pyörii lähinnä paikallaan, kun kevyemmän henkilön rata kulkee vauhdilla painavamman ympäri. Tällaisessa tilanteessa voisi ehkä sanoa, että kevyempi on painavamman satelliitti, ja tähän Nickelbackin laulussa mitä ilmeisimmin myös viitataan. (Muutenhan laulun sanat olisivat “let’s be double planets”.) Laulu on siis todella raaka, sillä laulaja ottaa siinä selvästi kantaa toisen ihmisen painoon. Se tehdään lisäksi hyvin vihjailevalla tavalla, kiintymykseen naamioituna.

Maininta huoneen ympäri tanssimisesta on myös vihje. Enempää tietoa ei tarjota, mutta koska huoneen massakeskipiste vaikuttaa olevan huoneen keskellä (“dance around this bedroom”), siinä on oltava jotain hyvin raskasta. Koska asiaa ei kerrota, se jää kuulijan mielikuvituksen varaan. Joka tapauksessa laulaja kiertää suurimassaista toista ihmistä satelliitin lailla, ja he molemmat kiertävät huoneen keskellä olevaa vielä suurempimassaista kohdetta, joka määrittää heidän kulkuaan. Tämä saattaa olla jopa symbolista vihjailua toisen henkilön painonhallinnan ongelmista. Tuo huoneen massakeskipiste on ikäänkuin “virtahepo makuuhuoneessa”, josta laulaja yrittää virittää keskustelua laulun muodossa.

On joka tapauksessa jokseenkin mautonta vihjailla toisen ihmisen painosta tällaisella tavalla. Hyi Nickelback. 

Tommi Läntisen “Satelliitti” -biisi on hyvä esimerkki siitä, kuinka paljon piilomerkityksiä lyriikoihin voi ladata. Laulussa laulaja on palailemassa keikalta, matka on pitkä, ja hän pysähtyy makaamaan pellon laitaan. Kertosäkeessä lauletaan: “Kun ilta ennättää, näen satelliitin lentävän, sen valo vilkkuu kuin mua lohduttaen…” Koska kyseessä on laulun mukaan nimenomaan satelliitti eikä lentokone, tuo säe on huomiotaherättävä. Satelliitit eivät järestään vilku, koska näemme ne siksi, että ne heijastavat auringonvaloa. Niissä ei ole vilkkuvia lentovaloja, kuten esimerkiksi reittilentokoneissa, joten niiden valoa määrittää vain satelliitin pinta ja se kulma, missä auringonvalo siitä heijastuu. Siksi ne näyttävät taivaankannen poikki liikkuvilta tasaisilta valopisteiltä. Poikkeuksen tekevät radallaan pyörivät satelliitit. Ne vilkkuvat siksi, että auringonvalo heijastuu niiden pinnasta sattumanvaraisesti satelliitin railakkaan pyörimisen vuoksi.

Avaruuteen on laukaistu satelliitteja 1950-luvun lopulta lähtien. Koska avaruuteen laukaistu satelliitti ei toiminnan loppuessa automaattisesti heti kiertoradalta päähämme putoa (onneksi), on suuri osa taivaalla nähdyistä satelliiteista avaruusromua. Lisänsä taivaan tekokuihin tuovat myös käytetyt kantoraketit, jne. Arviolta yli 70% taivaan poikki kulkevista satelliiteista on siis roskaa. Jotkut niistä pyörivät irrationaalisesti itsensä ympäri, ja vaikuttavat näin vilkkkuvan.

Suurin osa satelliiteista kiertää maapalloa matalalla Maan kiertoradalla (LEO eli low Earth orbit), joka jatkuu 2000 km korkeuteen. Tyypillinen satelliitin korkeus on 200-900 km. Ilmakehä, painovoima-anomaliat, aurinkotuuli, jne. jarruttavat alhaalla kiertäviä satelliitteja, ja niiden kiertorataa pitääkin jatkuvasti korjata, tai ne putoavat muutamassa kuukaudessa maahan. (ISS nostaa rataansa kuukauden tai parin välein, tarpeesta riippuen.) 500 km korkeudesta satelliitti tippuu ilman korjauspolttoja maahan muutamassa vuodessa, hiukan ylempää tippuminen voi kestää jo vuosikymmeniä. Siksi avaruusromua taivaalla kyllä riittää.

Läntisen laulussa mainittu vilkkuva satelliitti on siis erittäin luultavasti avaruusromua, mahdollisesti jopa 1960-luvulta. Tämä antaa tietysti heti aivan eri tunteen itse laulullekin: “Näen satelliitin lentävän, sen valo vilkkuu kuin mua lohduttaen, se sinut lähelle tuo…” Tulkinnassa voi siis kiinnittää huomiota ajatukseen avaruusromusta, joka vilkkuu lohduttavasti ja muistuttaa, että sinä itse, ihmisparka, olet myös vain roskaa. (Laulajahan kokee laulussa yhteyttä satelliittiin.) Vilkkuvan satelliitin lennossa nähty oman elämän hallitsemattomuus kuvaa siis itseinhoa. Tätä kompensoidaan kaipuulla toisen ihmisen luo, vaikka laulaja ei laulussa juuri edes muista, miltä toinen näyttää: “Muisti pätkii taas, miltä näytitkään.”

Santanan biisissä “Satellite” on kohta: “I’m gonna be your satellite, Now hand over your world at night, And I can hear you sleep beneath the candlelight, I can see your dreams like they were mine.”

Santanan satelliitti on selkeästi kaukokartoitussatelliitti, koska se tutkailee maanpinnan tapahtumia. Kaukokartoitussatelliitit ovat usein polaariradalla (ne siis kulkevat napojen ylitse), jotta ne saisivat kartoitettua koko maapallon alueen. Satelliitit, joiden kiertoradan kulma eli inklinaatio päiväntasaajasta on pieni, eivät pysty kartoittamaan pohjoisempia leveysasteita. Polaariradat ovat siis maapallon tutkimuksessa ja tarkkailussa hyödyllisempiä.

Satelliitti on luultavasti aurinkosynkronisella kiertoradalla (sun-synchronous orbit eli SSO), jossa se ylittää saman kohdan maapallolla aina samaan paikalliseen aikaan, jotta havainnot eri päiviltä olisivat vertailukelpoisia. Tähän viittaa se, että laulussa lauletaan nukkujan katselusta kuin se olisi jatkuvaa ja toistuisi yöstä yöhön. Kiehtovaa on erityisesti se, että tässä tapauksessa satelliitin kiertorata ei selvästikään ole aamu-/iltahämärän rata (jossa satelliitti ei siis koskaan kiertäisi maapallon takaa auringosta katsottuna), vaan päivä-/yökiertorata, jossa satelliitti käy puolet ajastaan täysin pimeässä ja puolet maapallon päiväpuolella. Luultavaa siis on, että satelliitissa on muitakin laitteita kuin vain näkyvän valon kamera – yöpuolella siitä on vähänlaisesti hyötyä, paitsi valosaasteen kuvaamisessa. Siihen suuntaan laulussa toki viitataankin: “I can hear you sleep”.

Koska Santana laulaa nukkujan kuulemisesta ja unien näkemisestä kuin ne olisivat hänen omiaan, on tässä tapauksessa kyseessä selvästikin vakoilusatelliitti.

Yön laulussa “Satelliitit” lauletaan: “Me niinkuin sateliitit tyhjää kynnetään, rohkeutta saan kun yössä välähdyksen nään. Ehkä aikanaan rata rataa sivuaa ja vierelläs saan hetken matkustaa.”

Kiertoradalla maan yöpuolella nähty välähdys tarkoittaa tässä tapauksessa luultavasti toista satelliittia, jonka kanssa olisi tarkoitus tehdä kohtaamismanööverejä. (Välähdys johtunee siitä, että toinen satelliitti on jo lähellä valon ja varjon rajaa, vaikka laulaja olisikin vielä yöpuolella. Satelliitin aurinkopaneelit siellä luultavasti heijastavat ilmakehästä taittuvaa auringonvaloa.) Astronautille kohtaamisen lähestyminen on aina stressaavaa, joten ehkä visuaalisen havainnon saaminen toisesta satelliitista tosiaan tuo rohkeutta, jos ei täysin luota insinöörilauman tekemiin ratalaskuihin. Tähän viittaa myös laulun sana “ehkä”. Tarkoitus siis olisi kohdata toinen satelliitti, mutta laulaja ei tunnu olevan ollenkaan varma siitä, onnistuuko tämä.

Toisen satelliitin kohtaaminen kiertoradalla ei tosiaan ole mikään läpihuutojuttu, ja se pitää suunnitella laukaisusta asti tarkasti. Sitä ei siis tehdä päähänpistosta kiertoradalla, koska ajoainetta ei varmasti ole tarpeeksi mukana sellaisen tempun tekemiseen.

Kohtaamisen pystyy toteuttamaan vain silloin, kun kohdattavan satelliitin kiertorata kulkee kohtaamiseen lähtevän aluksen laukaisupaikan ylitse suoraan zeniitissä eli tarkalleen pään yläpuolella. (Näin kohtaajan ja kohdattavan ratojen inklinaatio on sama.) Laukaisu pitää ajastaa lähes sekunnilleen, jotta kohtaaminen voi onnistua, koska kiertoratamuutokset (erityisesti inklinaation suhteen) paikan päällä syövät paljon ajoainetta, eikä sitä oteta painolastin vuoksi turhaan mukaan. Siksi Yön biisissä kyseessä täytyy olla tosiaan suunniteltu kohtaaminen, koska myöskään vahingossa tapahtuvat kohtaamiset kiertoradalla eivät todellakaan ole toivottuja. (Elokuva “Gravity” on melko kärkäs esimerkki siitä, mitä niistä seuraa.)

Ensiksi kohtaamiseen laukaistava alus, jossa laulaja siis on, nousee kohdattavaa satelliittia alemmalle kiertoradalle odottamaan, että kohdattava satelliitti on omalla kiertoradallaan sopivassa pisteessä. (Koska kohdattavan satelliitin kiertoradan, ei itse satelliitin, pitää olla täsmälleen laukaisupaikan yllä, voi itse satelliitti olla vaikka maapallon toisella puolella laukaisun aikaan.) Koska alemmilla kiertoradoilla satelliitit kiertävät vinhempaa vauhtia, kohtaaja “jahtaa” kohdattavaa satelliittia ja saavuttaa sitä jatkuvasti.

Kun tilanne on sopiva, voidaan siirtyä Hohmannin siirtoradalle. Rakettimoottorit käynnistetään hetkeksi vauhdin lisäämiseksi. Tämä nostaa aluksen elliptiselle kiertoradalle, joka kauimmassa pisteessään (apoapsis) sivuaa haluttua kiertorataa. Kun tuo haluttu rata on saavutettu, kiihdytetään poltolla vielä toisenkin kerran, ja alus on siirtynyt uudelle kiertoradalle. (Hohmannin siirtorata on siis ellipsi. Jos toista polttoa ei tehdä, alus jatkaa maapallon ympäri Hohmannin elliptisellä kiertoradalla, jonka periapsis (maapalloa lähinnä oleva piste) on alemmalla kiertoradalla ja apoapsis ylemmällä.)

Olisi kuitenkin sulaa hulluutta tähdätä suoraan kohdattavan satelliitin vierelle samalle kiertoradalle. Pienikin epätarkkuus laskuissa näillä nopeuksilla voisi olla hyvin kohtalokas. Lopullinen siirtyminen kohtaamista varten tapahtuu esimerkiksi Clohessy-Wiltshiren yhtälöillä tehdyillä ratalaskuilla, joiden avulla alukset lähestyvät toisiaan lähes tanssia muistuttavalla liikehdinnällä. Viimeisen silauksen antavat sitten astronautit, joiden kontolla on hoitaa telakoituminen loppuun asti käsin. Virheille ei ole varaa.

Ei siis ihme, että laulaja-astronautti on jokseenkin epäluuloinen onnistumisen suhteen. Liekö hänelle ensimmäinen kerta avaruudessa.

Nylon Beatin laulussa “Satelliitti irrallaan” taas kyseessä ei selvästikään ole satelliitti, vaan planeettainvälinen avaruusluotain. Sitä on tietysti sinänsä väärin kutsua satelliitiksi, vaikka se olisikin “irrallaan”, mutta nimi saattaa viitata avaruusluotaimen määränpäässään tekemiin tutkimuksiin. Laulussa nimittäin lauletaan “Sitten kun sun vierees löydän lennollain, niin eroa mä en”. Tämä tarkoittaa avaruusluotaimen tekemää manööveriä, jota kutsutaan “kiertoratasyötöksi” (orbit insertion). Kun avaruusluotain on saavuttanut määränpäänsä kiertoradan, se on taas satelliitti.

Satelliittina luotain myös aloittaa, koska planeettainvälinen matkustus alkaa maapallon kiertoradalta, jonne alus ensin laukaistaan. Kiertoradalle riittää nimittäin alhaisempi nopeus kuin suoraan pakenemiseen maapallon painovoimasta. (Suora pako vaatisi n. 11,2 km/s nopeuden, mutta niin kovaa eivät lentäneet edes Apollo 10:n astronautit, joiden nimissä on edelleen ihmisen nopeusennätys.) Kiertoradalta voi sitten taas siirtyä esimerkiksi Hohmannin siirtoradalle, joka vie luotaimen kohti kohdettaan.

Laulu kertoo selkeästi siitä ajasta, kun luotain on vielä matkalla kohteeseensa. Aurinkokunnassa nämä siirtymiset kestävät vuosia, ja niissä käytetään yleensä apuna erilaisia linkoratoja kohteesta riippuen. Näissä manöövereissä käytetään hyväksi sisäplaneettojen painovoimakenttiä, joiden kautta lentämällä avaruusluotaimen vauhtia saadaan lisättyä. Nyt ollaan jo matkalla, ja laulaja odottaa innoissaan kohteeseen pääsyä. Hän myös hiukan revittelee laulamalla “sua etsin yhä vain”, todellisuudessa hän kyllä tietää täsmälleen, minne on menossa. Kiertoradalle siirtyminen on suunniteltu metrintarkasti jo maapallolla.

Mukana laulussa on myös laskeutuja-alus. Tästä voidaan päätellä, että kyseessä on todennäköisimmin planeetan, komeetan tai asteroidin tutkimus: “sun luokses pian laskeudun”. Tällaisia kiertorataluotain-laskeutuja -komboja onkin käytetty jo paljon avaruustutkimuksessa, on kätevää, kun sekä kiertoradalla että pinnalla on luotaimia. Ikävä kyllä laulussa ei kerrota, mitä erityisesti ollaan matkalla tutkimaan tai millä laitteistolla. Laskeutujan tarkkoja speksejä voi siis vain arvailla. (Liikkuvat laskeutujat ovat mönkijöitä, mutta kaikki laskeutujat eivät liiku.)

Laulussa lauletaan vielä hieman hämmentävästi “sut galakseihin vien”, mutta se lienee vain runollista maalailua. Toki avaruusluotain voi käyttää linkorataa, joka heittää sen ulos aurinkokunnasta, mutta se ei pysty ottamaan ketään mukaansa. Tässäkin siis vain lupaillaan kuuta taivaalta ilman mitään aikomusta tai mahdollisuutta toteuttaa lupausta. Maasta Linnunradan ulkopuolisiin galakseihin lähtiessä kannattaisi käyttää luultavasti Jupiterin painovoimaa linkoradan saavuttamiseen. (Linkorata planeetan kulkusuunnan takaa lisää nopeutta, kun rata planeetan kulkusuunnan edestä taas vastaavasti jarruttaa sitä.) Sinänsä matka olisi myös aika tylsä. Se kun on sen verran pitkä, että kunnon linkoradankin avulla lähimpään eli Andromedan galaksiin ja sen seuralaisiin matka-aika olisi suunnilleen 40 miljardia vuotta.

Laulujen satelliitit siis kertovat meille paljon avaruustekniikasta ja sen hyötykäytöstä. Avaruuslentojen dynamiikka on kiehtova aihe, ja siksi onkin mukavaa huomata, että sitä käytetään inspiraation lähteenä myös musiikissa.

 

Kirjoittaja: Eeva-Kaisa Ahlamo

Artikkeli perustuu William E. Wieselin kirjaan Spaceflight Dynamics. Tukena on käytetty Wikipedia-artikkeleita.

Disclaimer: Kirjoittaja tunnustaa, että tekstissä voi olla virheitä väärinymmärryksien takia. Wieselin kirjan fysikaaliset kaavat ovat jokseenkin haastavia henkilölle, jolla on suuria vaikeuksia jo prosenttilaskujenkin kanssa.

Pääsiäinen on ainoa kristillinen juhla, jonka paikka vaihtelee. (Juhannuksen ja pyhäinpäivän vietot ovat nykyään vakiintuneet lauantaille, mutta alunperin ne ovat olleet 24.6. ja 1.11.) Pääsiäisjakso kestää helluntaihin asti, joten siihen lasketaan myös helatorstai (40 päivää pääsiäisestä) sekä helluntai (10 päivää helatorstaista).

Ongelman juuret juontavat jo varhaiskristillisyyteen. Raamatussa sanotaan, että Jeesus ristiinnaulittiin juutalaisten pesah-juhlan aikaan. Tätä juutalaisten pääsiäistä vietetään kevätpäiväntasauksen tienoilla täydenkuun aikaan. Jeesuksen ristiinaulitsemisen ja ylösnousemuksen muistojuhlaa haluttiin viettää oikeaan aikaan vuotta, mutta alusta asti kristittyjä näversi ajatus, että he olisivat riippuvaisia juutalaisesta kalenterista. Tarvittiin jokin toinen tapa ilmaista, milloin pääsiäistä vietettäisiin.

Yleensä sanotaan, että pääsiäistä vietetään kevätpäiväntasauksen jälkeisen täydenkuun jälkeisenä sunnuntaina, mutta se ei aina tunnu pitävän paikkaansa. Entisaikoina, kun tieteelliset mittaukset eivät vielä olleet niin tarkkoja kuin nykyisin, myös kevätpäiväntasauksen laskeminen oli haastavaa. Myös käytössä olleet kalenterit olivat huonoja: Juliaaninen kalenteri ei ollut tarpeeksi tarkka, ja se jätätti. Näin myös kevätpäiväntasauksen päivä muuttui, ja pääsiäistä saatettiin kristikunnassa viettää eri aikoihin. (Ortodoksit käyttävät edelleen juliaanista kalenteria, joten pääsiäistä vietetään esim. Venäjällä usein myöhemmin kuin lännen kirkoissa. Suomen ortodoksisella kirkolla on kaikista muista ortodoksisista kirkoista poiketen käytössä gregoriaaninen eli “normaali” kalenteri.) Lopulta lännen kirkkoisät kyllästyivät, ja naulasivat kevätpäiväntasauksen päivään 21.3., vaikka se joskus voi olla myös päivää aikaisemmin. Koska sääntönä on, että pääsiäinen on kevätpäiväntasauksen jälkeisen täydenkuun jälkeinen sunnuntai, siirtää 21.3. tapahtuva täysikuu koko juhlaa kuukaudella eteenpäin. Näin kävi vuonna 2019.

Mutta entä jos kuukalenteria ei ole käytössä? Jospa vaikka haluaisimme laskea pääsiäisen paikan tuhannen vuoden päähän, emmekä jaksa kaivaa planetaario-ohjelmaa kertomaan täydenkuun aikoja? Eipä hätää, pääsiäisen paikan laskemiseen on olemassa aivan oikea laskukaava, joka on matemaattisessa sekopäisyydessään aivan riemastuttava. (Se kuitenkin toimii!) Siis kynät esiin ja pääsiäisen paikkaa laskemaan!

Pääsiäisen paikan määrääminen

/ = jakolasku, jonka jakojäännös jätetään ottamatta huomioon

% = jakolasku, josta otetaan huomioon vain jakojäännös

* = kertolasku

 

A = vuosiluku % 19

B = vuosiluku / 100

C = vuosiluku % 100

D = B / 4

E = B % 4

F = (B + 8) / 25

G = (B – F + 1) / 3

H = (19 * A + B – D – G + 15) % 30

I = C / 4

K = C % 4

L = (32 + 2 * E + 2 * I – H – K) % 7

M = (A + 11 * H + 22 * L) / 451

Kun nämä etukäteisvalmistelulaskut on tehty, pääsiäisen laskeminen on enää pikkujuttu. Pääsiäiskuukausi määräytyy seuraavalla kaavalla, jossa tulos 3 tarkoittaa maaliskuuta ja 4 huhtikuuta.

(H + L – 7 * M + 114) / 31

Kuukauden päivämäärä taas lasketaan tällä kaavalla:

P = (H + L – 7 * M + 114) % 31

Ja pääsiäispäivä on sitten lopulta: P + 1

 

Katsotaanpa esimerkki vuodelle 2021.

A = 2021 % 19, eli 2021 jaetaan 19:llä ja käytetään pelkkä jakojäännös. (Kuka vielä muistaa jakokulman?! Tässä on samalla kätevä mahdollisuus verestää muistiaan sen käytöstä.) A on siis 7.

B = 2021 / 100, eli 2021 jaetaan 100:lla, eikä jakojäännöksestä tarvitse välittää, B on siis 20. (Koska 100 menee 2021:een vain 20 kertaa kokonaan.)

C = 2021 % 100, eli siinä otetaan nyt vain se jakojäännös, joka jäi B:ssä huomioimatta. C on siis 21. (Koska sen verran jäi yli, kun 100 oli mahdutettu 2021:een niin montaa kertaa, kuin se mahtui.)

D = 20 / 4 eli 5. (B:hän oli 20.)

E = 20 % 4 eli 0, koska jakojäännöstä ei ole. (20 jaettuna 4 on tasan 5.)

F = (20 + 8) / 25, eli 28 / 25, eli 1. (28 jaettuna 25:llä on yksi ja risat, mutta sitä jakojäännöstä ei siis pidä tässä ottaa huomioon.) Kaavassa noudatetaan normaalia laskujärjestystä, eli suluissa olevat lasketaan ensin, sitten kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle.

G = (20 – 1 + 1) / 3, eli 6.

H = (19 * 7 + 20 – 5 – 6 +15) % 30, eli 157 % 30. Jakojäännös ja samalla H on siis 7.

I = 21 / 4 eli 5.

K = 21 % 4 eli 1

L = (32 + 2 * 0 + 2 * 5 – 7 – 1) % 7. (Muista laskujärjestys, sulkujen sisällä lasketaan ensin kertolaskut, eli (32 + 0 + 10 – 7 – 1) % 7.) 34 jaettuna 7:lle, jakojäännös eli L on 6.

M = (7 + 11 * 7 + 22 * 6) / 451, ja tässäkin kertolaskut suluissa ensin, eli 216 / 451 = 0. M on siis tosiaan 0, koska jakojäännöstä ei oteta huomioon.

Nyt sitten pääsiäisen ajakohdan kuukausi, maalis- vai huhtikuu:

(7 + 6 – 7 * 0 + 114) % 31. Eli (7 + 6 – 0 + 114) % 31 eli 127 % 31, siitä jää jakojäännökseksi 4. Eli vuonna 2021 pääsiäinen on huhtikuussa.

Ja vielä pääsiäispäivä, eli sama laskutoimitus kuin äsken, mutta nyt otetaan pelkkä jakojäännös. Jos laskee jakokulmalla, huomaa heti, että 31 menee 127:een neljä kertaa, ja siitä tulee 124. Jakojäännös on 127 – 124, eli 3. Pääsiäissunnuntain päivämäärä huhtikuussa on tuo jakojäännös + 1, eli 3 + 1 eli 4. Pääsiäistä vietetään vuonna 2021 siis huhtikuun 4. päivä.

Kätevää, eikö vain? 🙂

 

Lähde: D.E. Duncanin kirja “Kalenteri” sekä Wikipedia.

Olethan huomannut, että Marsissa alkaa 7.2.21 uusi vuosi? Marsin uusivuosi lasketaan alkavaksi planeetan pohjoisen pallonpuoliskon kevätpäiväntasauksesta. Tiedeyhteisö on määritellyt omia tarpeitaan varten, että Marsin vuosi 1 alkoi 11.4.1955. Nyt siis alkaa vuosi 36. Tämä vuosi kestää vajaat pari Maan vuotta, Marsin vuosi 37 alkaa 26.12.2022 omalla ajanlaskullamme.

Kaksi Turun Ursan aktiivia ideoi ja toteutti iloksemme Mars-seinäkalenterin vuodelle 36! (Kalenterin kieli on kuitenkin englanti.) Kalenteri laskee Marsin päiviä eli soleja, yksi sol kestää n. 24h 40min maapallon aikaa. Siihen on merkitty myös kuhinaa Marsin taivaalla ja pinnalla: luotainten ja mönkijöiden vuosipäivät löytyvät läpi vuoden. Kalenterin voi ladata itselleen klikkaamalla tätä linkkiä. Jos pelkkä pdf-kalenteri ei riitä, voi kalenterin ladata myös painokelpoisena versiona tästä linkistä. (Siihen on jätetty 3mm leikkuuvarat painotaloa varten.) Läpyskä on tehty Creative Commons -lisenssillä, joten sitä voi vapaasti tulostella, jakaa ja jopa muokata, kunhan ei ala tehdä sillä taloudellista hyötyä. Se sopii esimerkiksi tulostettuna siis hyvin lahjaksi avaruusmielisille!

Iloista Marsin uutta vuotta! 🙂