Ajankohtaista

Pääsiäisen paikan laskeminen

Kaavamaisia laskuja ja jakokulmia paperilla
Pääsiäisen paikan voi laskea kaavan avulla.

Pääsiäinen on ainoa kristillinen juhla, jonka paikka vaihtelee. (Juhannuksen ja pyhäinpäivän vietot ovat nykyään vakiintuneet lauantaille, mutta alunperin ne ovat olleet 24.6. ja 1.11.) Pääsiäisjakso kestää helluntaihin asti, joten siihen lasketaan myös helatorstai (40 päivää pääsiäisestä) sekä helluntai (10 päivää helatorstaista).

Ongelman juuret juontavat jo varhaiskristillisyyteen. Raamatussa sanotaan, että Jeesus ristiinnaulittiin juutalaisten pesah-juhlan aikaan. Tätä juutalaisten pääsiäistä vietetään kevätpäiväntasauksen tienoilla täydenkuun aikaan. Jeesuksen ristiinaulitsemisen ja ylösnousemuksen muistojuhlaa haluttiin viettää oikeaan aikaan vuotta, mutta alusta asti kristittyjä näversi ajatus, että he olisivat riippuvaisia juutalaisesta kalenterista. Tarvittiin jokin toinen tapa ilmaista, milloin pääsiäistä vietettäisiin.

Yleensä sanotaan, että pääsiäistä vietetään kevätpäiväntasauksen jälkeisen täydenkuun jälkeisenä sunnuntaina, mutta se ei aina tunnu pitävän paikkaansa. Entisaikoina, kun tieteelliset mittaukset eivät vielä olleet niin tarkkoja kuin nykyisin, myös kevätpäiväntasauksen laskeminen oli haastavaa. Myös käytössä olleet kalenterit olivat huonoja: Juliaaninen kalenteri ei ollut tarpeeksi tarkka, ja se jätätti. Näin myös kevätpäiväntasauksen päivä muuttui, ja pääsiäistä saatettiin kristikunnassa viettää eri aikoihin. (Ortodoksit käyttävät edelleen juliaanista kalenteria, joten pääsiäistä vietetään esim. Venäjällä usein myöhemmin kuin lännen kirkoissa. Suomen ortodoksisella kirkolla on kaikista muista ortodoksisista kirkoista poiketen käytössä gregoriaaninen eli “normaali” kalenteri.) Lopulta lännen kirkkoisät kyllästyivät, ja naulasivat kevätpäiväntasauksen päivään 21.3., vaikka se joskus voi olla myös päivää aikaisemmin. Koska sääntönä on, että pääsiäinen on kevätpäiväntasauksen jälkeisen täydenkuun jälkeinen sunnuntai, siirtää 21.3. tapahtuva täysikuu koko juhlaa kuukaudella eteenpäin. Näin kävi vuonna 2019.

Mutta entä jos kuukalenteria ei ole käytössä? Jospa vaikka haluaisimme laskea pääsiäisen paikan tuhannen vuoden päähän, emmekä jaksa kaivaa planetaario-ohjelmaa kertomaan täydenkuun aikoja? Eipä hätää, pääsiäisen paikan laskemiseen on olemassa aivan oikea laskukaava, joka on matemaattisessa sekopäisyydessään aivan riemastuttava. (Se kuitenkin toimii!) Siis kynät esiin ja pääsiäisen paikkaa laskemaan!

Pääsiäisen paikan määrääminen

/ = jakolasku, jonka jakojäännös jätetään ottamatta huomioon

% = jakolasku, josta otetaan huomioon vain jakojäännös

* = kertolasku

 

A = vuosiluku % 19

B = vuosiluku / 100

C = vuosiluku % 100

D = B / 4

E = B % 4

F = (B + 8) / 25

G = (B – F + 1) / 3

H = (19 * A + B – D – G + 15) % 30

I = C / 4

K = C % 4

L = (32 + 2 * E + 2 * I – H – K) % 7

M = (A + 11 * H + 22 * L) / 451

Kun nämä etukäteisvalmistelulaskut on tehty, pääsiäisen laskeminen on enää pikkujuttu. Pääsiäiskuukausi määräytyy seuraavalla kaavalla, jossa tulos 3 tarkoittaa maaliskuuta ja 4 huhtikuuta.

(H + L – 7 * M + 114) / 31

Kuukauden päivämäärä taas lasketaan tällä kaavalla:

P = (H + L – 7 * M + 114) % 31

Ja pääsiäispäivä on sitten lopulta: P + 1

 

Katsotaanpa esimerkki vuodelle 2021.

A = 2021 % 19, eli 2021 jaetaan 19:llä ja käytetään pelkkä jakojäännös. (Kuka vielä muistaa jakokulman?! Tässä on samalla kätevä mahdollisuus verestää muistiaan sen käytöstä.) A on siis 7.

B = 2021 / 100, eli 2021 jaetaan 100:lla, eikä jakojäännöksestä tarvitse välittää, B on siis 20. (Koska 100 menee 2021:een vain 20 kertaa kokonaan.)

C = 2021 % 100, eli siinä otetaan nyt vain se jakojäännös, joka jäi B:ssä huomioimatta. C on siis 21. (Koska sen verran jäi yli, kun 100 oli mahdutettu 2021:een niin montaa kertaa, kuin se mahtui.)

D = 20 / 4 eli 5. (B:hän oli 20.)

E = 20 % 4 eli 0, koska jakojäännöstä ei ole. (20 jaettuna 4 on tasan 5.)

F = (20 + 8) / 25, eli 28 / 25, eli 1. (28 jaettuna 25:llä on yksi ja risat, mutta sitä jakojäännöstä ei siis pidä tässä ottaa huomioon.) Kaavassa noudatetaan normaalia laskujärjestystä, eli suluissa olevat lasketaan ensin, sitten kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle.

G = (20 – 1 + 1) / 3, eli 6.

H = (19 * 7 + 20 – 5 – 6 +15) % 30, eli 157 % 30. Jakojäännös ja samalla H on siis 7.

I = 21 / 4 eli 5.

K = 21 % 4 eli 1

L = (32 + 2 * 0 + 2 * 5 – 7 – 1) % 7. (Muista laskujärjestys, sulkujen sisällä lasketaan ensin kertolaskut, eli (32 + 0 + 10 – 7 – 1) % 7.) 34 jaettuna 7:lle, jakojäännös eli L on 6.

M = (7 + 11 * 7 + 22 * 6) / 451, ja tässäkin kertolaskut suluissa ensin, eli 216 / 451 = 0. M on siis tosiaan 0, koska jakojäännöstä ei oteta huomioon.

Nyt sitten pääsiäisen ajakohdan kuukausi, maalis- vai huhtikuu:

(7 + 6 – 7 * 0 + 114) % 31. Eli (7 + 6 – 0 + 114) % 31 eli 127 % 31, siitä jää jakojäännökseksi 4. Eli vuonna 2021 pääsiäinen on huhtikuussa.

Ja vielä pääsiäispäivä, eli sama laskutoimitus kuin äsken, mutta nyt otetaan pelkkä jakojäännös. Jos laskee jakokulmalla, huomaa heti, että 31 menee 127:een neljä kertaa, ja siitä tulee 124. Jakojäännös on 127 – 124, eli 3. Pääsiäissunnuntain päivämäärä huhtikuussa on tuo jakojäännös + 1, eli 3 + 1 eli 4. Pääsiäistä vietetään vuonna 2021 siis huhtikuun 4. päivä.

Kätevää, eikö vain? 🙂

 

Lähde: D.E. Duncanin kirja “Kalenteri” sekä Wikipedia.

Sulkutilan 6.3.–5.4.2021 toimenpiteet

Lounais-Suomen aluehallintoviranomainen on tehnyt torstaina 4.3.2021 päätökset koronatilanteeseen liittyvän sulkutilan toimista alueellaan. Yleisölle avoimissa tai rajatun asiakas- tai osallistujapiirin oleskeluun tarkoitetuissa tiloissa velvoitetaan varmistamaan, että henkilöiden väliset lähikontaktit voidaan välttää. Päätös on voimassa 6.3.–5.4.2021.

Turun Ursa estää henkilöiden lähikontaktit seuraavin toimenpitein:

  • Tähtitorneilla ei järjestetä yleisötilaisuuksia.
  • Kerhoilloissa ja kokouksissa suositaan etäyhteyksiä.
  • Tähtitorneille ei saa tulla sairaana.
  • Tiloissa noudatetaan 2 metrin turvavälejä.
  • Iso-Heikkilän tähtitornin kerhohuoneessa saa olla enintään 3 henkilöä.
  • Yli 12-vuotiaiden kävijöiden on puhdistettava kätensä tiloihin saapuessaan.
  • Yli 12-vuotiaiden kävijöiden on käytettävä vähintään suu-nenäsuojusta.
  • Iso-Heikkilässä on käsidesiä ja suu-nenäsuojaimia kerhohuoneessa.
  • Kevolan tähtitornilla ei ole suojaimia, jokainen tuo mukanaan tarvitsemansa. Käsidesiä on ohjausrakennuksessa.

(Turun Ursan suunnitelma lähikontaktien estämisestä sulkutilan 6.3.–5.4.2021 aikana.)

Marsissa alkaa vuosi 36

Olethan huomannut, että Marsissa alkaa 7.2.21 uusi vuosi? Marsin uusivuosi lasketaan alkavaksi planeetan pohjoisen pallonpuoliskon kevätpäiväntasauksesta. Tiedeyhteisö on määritellyt omia tarpeitaan varten, että Marsin vuosi 1 alkoi 11.4.1955. Nyt siis alkaa vuosi 36. Tämä vuosi kestää vajaat pari Maan vuotta, Marsin vuosi 37 alkaa 26.12.2022 omalla ajanlaskullamme.

Kaksi Turun Ursan aktiivia ideoi ja toteutti iloksemme Mars-seinäkalenterin vuodelle 36! (Kalenterin kieli on kuitenkin englanti.) Kalenteri laskee Marsin päiviä eli soleja, yksi sol kestää n. 24h 40min maapallon aikaa. Siihen on merkitty myös kuhinaa Marsin taivaalla ja pinnalla: luotainten ja mönkijöiden vuosipäivät löytyvät läpi vuoden. Kalenterin voi ladata itselleen klikkaamalla tätä linkkiä. Jos pelkkä pdf-kalenteri ei riitä, voi kalenterin ladata myös painokelpoisena versiona tästä linkistä. (Siihen on jätetty 3mm leikkuuvarat painotaloa varten.) Läpyskä on tehty Creative Commons -lisenssillä, joten sitä voi vapaasti tulostella, jakaa ja jopa muokata, kunhan ei ala tehdä sillä taloudellista hyötyä. Se sopii esimerkiksi tulostettuna siis hyvin lahjaksi avaruusmielisille!

Iloista Marsin uutta vuotta! 🙂

Painettu Mars-seinäkalenteri, aukeamalla näkyy Marsin maisemia

 

Kevään 2021 tähtinäytökset

Turun Ursa ei järjestänyt yleisönäytöksiä syksyllä 2020 koronatilanteen vuoksi. Tähtitorni on käytännössä sisätila, jossa on myös vaikea taata turvaetäisyyksiä, varsinkin pimeässä. Olemme seuranneet tilanteen kehittymistä, mutta toistaiseksi se on Turun seudulla lähinnä huonontunut syksystä. Näin ollen emme järjestä ainakaan tavallisia tähtinäytöksiä vuoden 2021 kevätkaudella. Pohdimme kuitenkin vielä jonkin muotoisten näytösten järjestämistä myöhemmin tammi-helmikuussa tai keväällä.

Tähtinäytöksiä pyritään järjestämään viimeistään syksyllä. Myös kesällä saattaa olla mahdollista järjestää aurinkonäytöksiä. Auringonpilkkuminimi on ohitettu, joten Auringon aktiivisuuden odotetaan nyt lisääntyvän.

Tursan Slack-ryhmä

Turun Ursan Slack-ryhmä on tänä vuonna aktivoitunut (hurraa koronaepidemia!) ja keskusteluihin ottaa aktiivisesti osaa tällä hetkellä peräti 23 harrastusaktiivia. Olemme usein sopineet keskustelussa Kevolaan lähdöstä ja muusta toiminnasta.

Slack toimii sekä WWW-selaimella että kännykkäsovelluksella. Jälkimmäinen on siitä näppärä, että saat ilmoitukset välittömästi.

Seuraavalla linkillä pääset liittymään noin 16. maaliskuuta 2021 mennessä (päivitetty 17.2.2021):

https://join.slack.com/t/turunursa/shared_invite/zt-mgvdk3j7-ie3XqGryJtRfSjxTCeAyRw

Jos linkki ehtii vanheta, sinun täytyy tehdä liittymispyyntö sähköpostitse allekirjoittaneelle osoitteella magi@iki.fi.