Ajankohtaista

Kirahvin galaksi NGC 2403

Jani ilahdutti meitä kaivamalla kätköistään vanhoja havaintoja. Tässä yksi vuodelta 2016, kun Veivikin oli vielä aivan uusi. Upea havainto ja paljon kiehtovia yksityiskohtia, vaikka kyseessä on vain perussarjan NGC-kohde.

 

NGC 2403 CAMELOPARDALIS KIRAHVI

RA: 07 36 51 Dec. + 65 36 09 (2000) 8.6 21.4’ x 10.7’ Sc GX

Pvm: 16.3.2016

Valotusaika: 16 x 7:33 2 h 00 min 48 sek ISO 800

Kamera: Canon 600D

Kaukoputki: Planewave CDK 17”

Jalusta: 10 Micron 3000 hps

Kuvaussää: Satunnaista ohutta pilviharsoa, puolikuu

NGC 2403 on yksi kirkkaimmista galakseista, joka on pohjoisella pallonpuoliskolla jäänyt Charles Messieriltä havaitsematta. Kunnia galaksin löytämisestä tuli siten William Herschelille, joka havaitsi sen 1. marraskuuta vuonna 1788. Galaksi kuuluu meitä melko lähellä olevaan pieneen M81 galaksiryhmään, jonka reunalla NGC 2403 sijaitsee. Galaksin etäisyydeksi on arvioitu 8 – 12 miljoonaa valovuotta, josta yleisimmin noin 10 miljoonan valovuoden välimatkaa pidetään varsin hyvänä arviona. Meille NGC 2403 näkyy 21.9 x 12.3 kaariminuutin kokoisena kohteena, josta sen todellinen halkaisija voidaan laskea noin 60 000 valovuoden kokoiseksi. 

Kuva 1: NGC 2403 on keskikokoinen spiraaligalaksi, jonka spiraalit heikkenevät voimakkaasti galaksin ulkokehällä. Kevola, Paimio, 16.3.2016. © Jani Laasanen.

NGC 2403 muistuttaa hämmästyttävän paljon oman pienen paikallisen joukkomme galaksia Messier 33, joka sijaitsee Kolmion tähdistössä. NGC 2403 on tietysti etäisyytensä vuoksi näennäisesti himmeämpi ja pienempi kuin oman paikallisen joukkomme kolmanneksi suurin galaksi. NGC 2403 galaksia pidetään tyypiltään Sc- tai SBc-luokan spiraaligalaksina eli täysin selkeää varmuutta ei ole galaksin ytimen sauvamaisesta luonteesta. Kuvassa varsinainen kirkas ydinalue on varsin pieni ja melko säännöllisen muotoinen, joten mahdollinen sauvarakenne on kyllä hyvin vaatimaton. Ytimen ympäriltä lähtee galaksin ympäri kaksi vahvempaa spiraalihaaraa, joista erityisesti oikealta ylöspäin kurottautuva haara on varsin selvä. Ulkokehällä spiraalihaarat heikkenevät nopeasti ja hajoavat galaksin ympäristöön. Spiraalihaarojen alueella sijaitsee useita HII-alueita, jotka näkyvät selvästi kuvassa 2.  Näitä tähtien syntymäalueita on myös spiraalihaarojen heikolla ulkokehällä, jossa ne näkyvät selvinä kirkastumina. Kaikkiaan kuvasta saa laskettua helposti ainakin 20 selvästi erottuvaa HII-aluetta. Suurin osa HII-alueista näyttäisi sijoittuvan meistä katsoen galaksin pohjois- eli yläpuolelle. Kirkkain HII-alueista on saanut oman tunnuksen New General Catalogueen, jossa se tunnetaan numerolla NGC 2404. Läpimitaltaan tämä jättimäinen tähtien syntymäalue on peräti 2000 valovuotta. Alue sijaitsee melko lähellä galaksin ydintä sen vasemmalla puolella galaksin vahvimmassa spiraalihaarassa. Yli tuhannen valovuoden kokoisia kaasupilviä on galaksissa peräti kuusi kappaletta. Vastaavan kokoisia HII-alueita tunnetaan koko omasta galaksijoukostammekin vain muutamia. Näistä suurimmat löytyvät Isosta Magellanin galaksista ja Kolmion galaksista tunnuksella NGC 604. Esimerkiksi Orionin kaasusumuun verrattuna nämä yli 1 000 valovuoden kaasupilvet ovat kooltaan jopa 30-kertaisia. Ainakin viidestä HII-alueesta on löydetty lukuisia lyhytikäisiä Wolf-Rayet -tähtiä. Galaksia ja erityisesti näitä HII-alueita kannattaakin siksi pitää silmällä mahdollisten supernovien vuoksi. Toistaiseksi galaksista on havaittu kaksi supernovaa, joista ensimmäinen nähtiin jo vuonna 1954. Jälkimmäinen supernova, tyypiltään II-P, näkyi vuonna 2004 ja sen kirkkaus kohosi + 11.2 magnitudiin ja se on ollut toistaiseksi yksi tämän vuosituhannen kirkkaimmista supernovista. 

Kuva 2: Galaksi NGC 2403 on täynnä laajoja HII-alueita, joista kirkkaimmalla on oma tunnus, NGC 2404. © Jani Laasanen.

Kuvassa galaksin ympäristössä ei ole juuri näkyvissä muita galakseja. Osittain tämä johtuu siitä, että NGC 2403 peittää suuren osa kuva-alasta. Toisaalta galaksin sijainti vain hieman Linnunradan tason ulkopuolella tarkoittaa, että taustataivaan näkyvyyttä heikentää oman Linnunratamme pöly ja kaasu. Galaksin läheisyydestä löytyy kuitenkin hyvin kaukainen kvasaari, CXO J073823.7+653638, jonka kirkkaus on + 19.9 magnitudia ja etäisyys huikeat 11 miljardia valovuotta. Galaksin ympäriltä on tunnistettu yhdeksäntoista pallomaista tähtijoukkoa, jotka ovat kirkkaampia kuin + 19.5 magnitudia. Näistä 11 näkyy myös tämän kuvan alueella (kuva 3), mutta loput 8 sijaitsevat niin kaukana galaksista, että ne eivät mahtuneet kuvaan mukaan. Kirkkain pallomainen tähtijoukko tunnetaan tunnuksella F46 ja sen kirkkaus on + 17.96 magnitudia. Se sijaitsee galaksin pohjoispuolella kahden muun lähellä. Ohessa lista galaksin pallomaisten tähtijoukkojen tunnuksista ja kirkkauksista sekä kvasaarista.

F46 + 17.96

C4 + 18.01

C2 + 18.32

C3 + 18.66

F14 + 18.66

F21 + 18.66

F47 + 18.79

F1 + 18.90

F16 + 18.92

C1 + 18.94

F19 + 19.28

Q (CXO J073823.7+653638) + 19.90

Kuva 3: NGC 2403 galaksin 11 “kirkasta” pallomaista tähtijoukkoa ja 11 miljardin valovuoden päässä sijaitseva kvasaari CXO J073823.7+653638. © Jani Laasanen.

NGC 2403 sijaitsee himmeätähtisessä Kirahvin tähdistössä. Sen kirkkaus on + 8.6 magnitudia joten se voi hyvin erottua jo valovoimaisilla kiikareilla pimeissä olosuhteissa. Galaksin löytämisessä voi olla oma haasteensa, mikäli käytössä ei ole tietokoneohjattua jalustaa (tämä tosin on nykyään hyvin harvinaista). Käytännössä NGC 2403 etsiminen kannattaa aloittaa Ison Karhun Otavasta. Seuraamalla Otavan kauhan ylimpien tähtien, Megrezin ja Dubhen jatkamaa linjaa niiden välisen etäisyyden verran, päätyy tähteen 23 Ursae Majoris. Sen kirkkaus on + 3.65 magnitudia eli sen pitäisi erottua vaivattomasti. Tämän jälkeen jatkamalla edelleen samaa linjaa hieman etelään kaartaen, löytyy puolestaan Ison Karhun tähdistön, Muscida, jonka kirkkaus on + 3.35 magnitudia. Tämän jälkeen alkavat haasteet, sillä käytännössä paljain silmin näkyvät tähdet päättyvät jo siihen ja matkaa kohteeseen on vielä useita asteita. Seuraava kirkkaahko aputähti on likimääräisesti 2 asteen päässä oleva Algol-tyyppinen pimennysmuuttuja OS Ursae Majoris, jonka kirkkaus on noin + 5.75 magnitudia. Suuntaaminen kääntyy tässä vaiheessa noin 90 astetta pohjoiseen. Jatkamalla vielä tästä viitisen astetta samaan suuntaan, päädytään viimein Kirahvin tähdistön suuntaan, josta löytyy viimeinen hyvin himmeä aputähti, 51 Camelopardalis, jonka kirkkaus on vain + 5.90 magnitudia. Tästä noin asteen päässä sijaitsee vihdoin galaksimme, NGC 2403. 

Kuva 4: Reitti Otavasta kohti galaksia NGC 2403. © Stellarium

Teksti: Jani Laasanen

“Näen satelliitin lentävän…” — Mitä laulut opettavat avaruuslentojen dynamiikasta

 

Monissa lauluissa puhutaan satelliiteista. Niitä käytetään kuvaamaan milloin mitäkin asiaa, yleensä kahden ihmisen rakkautta. Biiseihin on kuitenkin usein ladattu selkeästi myös piilomerkityksiä, jotka jäävät nopealla kuuntelulla hoksaamatta, ja voivat vaikuttaa suuresti laulun viestiin. Käydäänpä siis läpi, mitä kaikkea maininnat satelliiteista lauluissa voivat meille opettaa.

Nickelbackin laulussa “Satellite” lauletaan: “Dance around this room (I’ll be your satellite)” sekä “Let’s dance around this bedroom (I’ll be your satellite).” Näissä sanoituksissa on piilossa paljon enemmän, kuin ensin näyttäisi.

Satelliittihan on määritelmän mukaan toista kappaletta kiertävä asia, vaikkapa kuu tai avaruusasema. Se on kuitenkin yksinkertaistettu määritelmä, sillä todellisuudessa sekä satelliitti että sen kierron kohde kiertävät molemmat järjestelmän massakeskipistettä. Sanomme, että Kuu kiertää Maata, mutta todellisuudessa molemmat kiertävät yhteisen massakeskipisteen ympäri, joka nyt sattuu kappaleiden epäsuhtaisten massojen vuoksi olemaan maapallon sisällä. Esimerkiksi kääpiöplaneetta Pluto ja sen kuu Charon kiertävät selvästi molemmat kappaleiden välillä olevaa massakeskipistettä (jossa ei siis näytä olevan mitään). Sellaisessa tapauksessa puhutaankin usein kaksoisplaneettajärjestelmästä varsinaisen satelliitin sijaan.

Asiaa voi verrata kahden ihmisen piirileikkiin. Jos kaksi samanpainoista ihmistä ottaa toisiaan kädestä ja he alkavat pyöriä vinhaa vauhtia, he kiertävät molemmat välissään olevaa tilaa. Jos toinen osanottajista on paljon painavampi kuin toinen, hän pyörii lähinnä paikallaan, kun kevyemmän henkilön rata kulkee vauhdilla painavamman ympäri. Tällaisessa tilanteessa voisi ehkä sanoa, että kevyempi on painavamman satelliitti, ja tähän Nickelbackin laulussa mitä ilmeisimmin myös viitataan. (Muutenhan laulun sanat olisivat “let’s be double planets”.) Laulu on siis todella raaka, sillä laulaja ottaa siinä selvästi kantaa toisen ihmisen painoon. Se tehdään lisäksi hyvin vihjailevalla tavalla, kiintymykseen naamioituna.

Maininta huoneen ympäri tanssimisesta on myös vihje. Enempää tietoa ei tarjota, mutta koska huoneen massakeskipiste vaikuttaa olevan huoneen keskellä (“dance around this bedroom”), siinä on oltava jotain hyvin raskasta. Koska asiaa ei kerrota, se jää kuulijan mielikuvituksen varaan. Joka tapauksessa laulaja kiertää suurimassaista toista ihmistä satelliitin lailla, ja he molemmat kiertävät huoneen keskellä olevaa vielä suurempimassaista kohdetta, joka määrittää heidän kulkuaan. Tämä saattaa olla jopa symbolista vihjailua toisen henkilön painonhallinnan ongelmista. Tuo huoneen massakeskipiste on ikäänkuin “virtahepo makuuhuoneessa”, josta laulaja yrittää virittää keskustelua laulun muodossa.

On joka tapauksessa jokseenkin mautonta vihjailla toisen ihmisen painosta tällaisella tavalla. Hyi Nickelback. 

Tommi Läntisen “Satelliitti” -biisi on hyvä esimerkki siitä, kuinka paljon piilomerkityksiä lyriikoihin voi ladata. Laulussa laulaja on palailemassa keikalta, matka on pitkä, ja hän pysähtyy makaamaan pellon laitaan. Kertosäkeessä lauletaan: “Kun ilta ennättää, näen satelliitin lentävän, sen valo vilkkuu kuin mua lohduttaen…” Koska kyseessä on laulun mukaan nimenomaan satelliitti eikä lentokone, tuo säe on huomiotaherättävä. Satelliitit eivät järestään vilku, koska näemme ne siksi, että ne heijastavat auringonvaloa. Niissä ei ole vilkkuvia lentovaloja, kuten esimerkiksi reittilentokoneissa, joten niiden valoa määrittää vain satelliitin pinta ja se kulma, missä auringonvalo siitä heijastuu. Siksi ne näyttävät taivaankannen poikki liikkuvilta tasaisilta valopisteiltä. Poikkeuksen tekevät radallaan pyörivät satelliitit. Ne vilkkuvat siksi, että auringonvalo heijastuu niiden pinnasta sattumanvaraisesti satelliitin railakkaan pyörimisen vuoksi.

Avaruuteen on laukaistu satelliitteja 1950-luvun lopulta lähtien. Koska avaruuteen laukaistu satelliitti ei toiminnan loppuessa automaattisesti heti kiertoradalta päähämme putoa (onneksi), on suuri osa taivaalla nähdyistä satelliiteista avaruusromua. Lisänsä taivaan tekokuihin tuovat myös käytetyt kantoraketit, jne. Arviolta yli 70% taivaan poikki kulkevista satelliiteista on siis roskaa. Jotkut niistä pyörivät irrationaalisesti itsensä ympäri, ja vaikuttavat näin vilkkkuvan.

Suurin osa satelliiteista kiertää maapalloa matalalla Maan kiertoradalla (LEO eli low Earth orbit), joka jatkuu 2000 km korkeuteen. Tyypillinen satelliitin korkeus on 200-900 km. Ilmakehä, painovoima-anomaliat, aurinkotuuli, jne. jarruttavat alhaalla kiertäviä satelliitteja, ja niiden kiertorataa pitääkin jatkuvasti korjata, tai ne putoavat muutamassa kuukaudessa maahan. (ISS nostaa rataansa kuukauden tai parin välein, tarpeesta riippuen.) 500 km korkeudesta satelliitti tippuu ilman korjauspolttoja maahan muutamassa vuodessa, hiukan ylempää tippuminen voi kestää jo vuosikymmeniä. Siksi avaruusromua taivaalla kyllä riittää.

Läntisen laulussa mainittu vilkkuva satelliitti on siis erittäin luultavasti avaruusromua, mahdollisesti jopa 1960-luvulta. Tämä antaa tietysti heti aivan eri tunteen itse laulullekin: “Näen satelliitin lentävän, sen valo vilkkuu kuin mua lohduttaen, se sinut lähelle tuo…” Tulkinnassa voi siis kiinnittää huomiota ajatukseen avaruusromusta, joka vilkkuu lohduttavasti ja muistuttaa, että sinä itse, ihmisparka, olet myös vain roskaa. (Laulajahan kokee laulussa yhteyttä satelliittiin.) Vilkkuvan satelliitin lennossa nähty oman elämän hallitsemattomuus kuvaa siis itseinhoa. Tätä kompensoidaan kaipuulla toisen ihmisen luo, vaikka laulaja ei laulussa juuri edes muista, miltä toinen näyttää: “Muisti pätkii taas, miltä näytitkään.”

Santanan biisissä “Satellite” on kohta: “I’m gonna be your satellite, Now hand over your world at night, And I can hear you sleep beneath the candlelight, I can see your dreams like they were mine.”

Santanan satelliitti on selkeästi kaukokartoitussatelliitti, koska se tutkailee maanpinnan tapahtumia. Kaukokartoitussatelliitit ovat usein polaariradalla (ne siis kulkevat napojen ylitse), jotta ne saisivat kartoitettua koko maapallon alueen. Satelliitit, joiden kiertoradan kulma eli inklinaatio päiväntasaajasta on pieni, eivät pysty kartoittamaan pohjoisempia leveysasteita. Polaariradat ovat siis maapallon tutkimuksessa ja tarkkailussa hyödyllisempiä.

Satelliitti on luultavasti aurinkosynkronisella kiertoradalla (sun-synchronous orbit eli SSO), jossa se ylittää saman kohdan maapallolla aina samaan paikalliseen aikaan, jotta havainnot eri päiviltä olisivat vertailukelpoisia. Tähän viittaa se, että laulussa lauletaan nukkujan katselusta kuin se olisi jatkuvaa ja toistuisi yöstä yöhön. Kiehtovaa on erityisesti se, että tässä tapauksessa satelliitin kiertorata ei selvästikään ole aamu-/iltahämärän rata (jossa satelliitti ei siis koskaan kiertäisi maapallon takaa auringosta katsottuna), vaan päivä-/yökiertorata, jossa satelliitti käy puolet ajastaan täysin pimeässä ja puolet maapallon päiväpuolella. Luultavaa siis on, että satelliitissa on muitakin laitteita kuin vain näkyvän valon kamera – yöpuolella siitä on vähänlaisesti hyötyä, paitsi valosaasteen kuvaamisessa. Siihen suuntaan laulussa toki viitataankin: “I can hear you sleep”.

Koska Santana laulaa nukkujan kuulemisesta ja unien näkemisestä kuin ne olisivat hänen omiaan, on tässä tapauksessa kyseessä selvästikin vakoilusatelliitti.

Yön laulussa “Satelliitit” lauletaan: “Me niinkuin sateliitit tyhjää kynnetään, rohkeutta saan kun yössä välähdyksen nään. Ehkä aikanaan rata rataa sivuaa ja vierelläs saan hetken matkustaa.”

Kiertoradalla maan yöpuolella nähty välähdys tarkoittaa tässä tapauksessa luultavasti toista satelliittia, jonka kanssa olisi tarkoitus tehdä kohtaamismanööverejä. (Välähdys johtunee siitä, että toinen satelliitti on jo lähellä valon ja varjon rajaa, vaikka laulaja olisikin vielä yöpuolella. Satelliitin aurinkopaneelit siellä luultavasti heijastavat ilmakehästä taittuvaa auringonvaloa.) Astronautille kohtaamisen lähestyminen on aina stressaavaa, joten ehkä visuaalisen havainnon saaminen toisesta satelliitista tosiaan tuo rohkeutta, jos ei täysin luota insinöörilauman tekemiin ratalaskuihin. Tähän viittaa myös laulun sana “ehkä”. Tarkoitus siis olisi kohdata toinen satelliitti, mutta laulaja ei tunnu olevan ollenkaan varma siitä, onnistuuko tämä.

Toisen satelliitin kohtaaminen kiertoradalla ei tosiaan ole mikään läpihuutojuttu, ja se pitää suunnitella laukaisusta asti tarkasti. Sitä ei siis tehdä päähänpistosta kiertoradalla, koska ajoainetta ei varmasti ole tarpeeksi mukana sellaisen tempun tekemiseen.

Kohtaamisen pystyy toteuttamaan vain silloin, kun kohdattavan satelliitin kiertorata kulkee kohtaamiseen lähtevän aluksen laukaisupaikan ylitse suoraan zeniitissä eli tarkalleen pään yläpuolella. (Näin kohtaajan ja kohdattavan ratojen inklinaatio on sama.) Laukaisu pitää ajastaa lähes sekunnilleen, jotta kohtaaminen voi onnistua, koska kiertoratamuutokset (erityisesti inklinaation suhteen) paikan päällä syövät paljon ajoainetta, eikä sitä oteta painolastin vuoksi turhaan mukaan. Siksi Yön biisissä kyseessä täytyy olla tosiaan suunniteltu kohtaaminen, koska myöskään vahingossa tapahtuvat kohtaamiset kiertoradalla eivät todellakaan ole toivottuja. (Elokuva “Gravity” on melko kärkäs esimerkki siitä, mitä niistä seuraa.)

Ensiksi kohtaamiseen laukaistava alus, jossa laulaja siis on, nousee kohdattavaa satelliittia alemmalle kiertoradalle odottamaan, että kohdattava satelliitti on omalla kiertoradallaan sopivassa pisteessä. (Koska kohdattavan satelliitin kiertoradan, ei itse satelliitin, pitää olla täsmälleen laukaisupaikan yllä, voi itse satelliitti olla vaikka maapallon toisella puolella laukaisun aikaan.) Koska alemmilla kiertoradoilla satelliitit kiertävät vinhempaa vauhtia, kohtaaja “jahtaa” kohdattavaa satelliittia ja saavuttaa sitä jatkuvasti.

Kun tilanne on sopiva, voidaan siirtyä Hohmannin siirtoradalle. Rakettimoottorit käynnistetään hetkeksi vauhdin lisäämiseksi. Tämä nostaa aluksen elliptiselle kiertoradalle, joka kauimmassa pisteessään (apoapsis) sivuaa haluttua kiertorataa. Kun tuo haluttu rata on saavutettu, kiihdytetään poltolla vielä toisenkin kerran, ja alus on siirtynyt uudelle kiertoradalle. (Hohmannin siirtorata on siis ellipsi. Jos toista polttoa ei tehdä, alus jatkaa maapallon ympäri Hohmannin elliptisellä kiertoradalla, jonka periapsis (maapalloa lähinnä oleva piste) on alemmalla kiertoradalla ja apoapsis ylemmällä.)

Olisi kuitenkin sulaa hulluutta tähdätä suoraan kohdattavan satelliitin vierelle samalle kiertoradalle. Pienikin epätarkkuus laskuissa näillä nopeuksilla voisi olla hyvin kohtalokas. Lopullinen siirtyminen kohtaamista varten tapahtuu esimerkiksi Clohessy-Wiltshiren yhtälöillä tehdyillä ratalaskuilla, joiden avulla alukset lähestyvät toisiaan lähes tanssia muistuttavalla liikehdinnällä. Viimeisen silauksen antavat sitten astronautit, joiden kontolla on hoitaa telakoituminen loppuun asti käsin. Virheille ei ole varaa.

Ei siis ihme, että laulaja-astronautti on jokseenkin epäluuloinen onnistumisen suhteen. Liekö hänelle ensimmäinen kerta avaruudessa.

Nylon Beatin laulussa “Satelliitti irrallaan” taas kyseessä ei selvästikään ole satelliitti, vaan planeettainvälinen avaruusluotain. Sitä on tietysti sinänsä väärin kutsua satelliitiksi, vaikka se olisikin “irrallaan”, mutta nimi saattaa viitata avaruusluotaimen määränpäässään tekemiin tutkimuksiin. Laulussa nimittäin lauletaan “Sitten kun sun vierees löydän lennollain, niin eroa mä en”. Tämä tarkoittaa avaruusluotaimen tekemää manööveriä, jota kutsutaan “kiertoratasyötöksi” (orbit insertion). Kun avaruusluotain on saavuttanut määränpäänsä kiertoradan, se on taas satelliitti.

Satelliittina luotain myös aloittaa, koska planeettainvälinen matkustus alkaa maapallon kiertoradalta, jonne alus ensin laukaistaan. Kiertoradalle riittää nimittäin alhaisempi nopeus kuin suoraan pakenemiseen maapallon painovoimasta. (Suora pako vaatisi n. 11,2 km/s nopeuden, mutta niin kovaa eivät lentäneet edes Apollo 10:n astronautit, joiden nimissä on edelleen ihmisen nopeusennätys.) Kiertoradalta voi sitten taas siirtyä esimerkiksi Hohmannin siirtoradalle, joka vie luotaimen kohti kohdettaan.

Laulu kertoo selkeästi siitä ajasta, kun luotain on vielä matkalla kohteeseensa. Aurinkokunnassa nämä siirtymiset kestävät vuosia, ja niissä käytetään yleensä apuna erilaisia linkoratoja kohteesta riippuen. Näissä manöövereissä käytetään hyväksi sisäplaneettojen painovoimakenttiä, joiden kautta lentämällä avaruusluotaimen vauhtia saadaan lisättyä. Nyt ollaan jo matkalla, ja laulaja odottaa innoissaan kohteeseen pääsyä. Hän myös hiukan revittelee laulamalla “sua etsin yhä vain”, todellisuudessa hän kyllä tietää täsmälleen, minne on menossa. Kiertoradalle siirtyminen on suunniteltu metrintarkasti jo maapallolla.

Mukana laulussa on myös laskeutuja-alus. Tästä voidaan päätellä, että kyseessä on todennäköisimmin planeetan, komeetan tai asteroidin tutkimus: “sun luokses pian laskeudun”. Tällaisia kiertorataluotain-laskeutuja -komboja onkin käytetty jo paljon avaruustutkimuksessa, on kätevää, kun sekä kiertoradalla että pinnalla on luotaimia. Ikävä kyllä laulussa ei kerrota, mitä erityisesti ollaan matkalla tutkimaan tai millä laitteistolla. Laskeutujan tarkkoja speksejä voi siis vain arvailla. (Liikkuvat laskeutujat ovat mönkijöitä, mutta kaikki laskeutujat eivät liiku.)

Laulussa lauletaan vielä hieman hämmentävästi “sut galakseihin vien”, mutta se lienee vain runollista maalailua. Toki avaruusluotain voi käyttää linkorataa, joka heittää sen ulos aurinkokunnasta, mutta se ei pysty ottamaan ketään mukaansa. Tässäkin siis vain lupaillaan kuuta taivaalta ilman mitään aikomusta tai mahdollisuutta toteuttaa lupausta. Maasta Linnunradan ulkopuolisiin galakseihin lähtiessä kannattaisi käyttää luultavasti Jupiterin painovoimaa linkoradan saavuttamiseen. (Linkorata planeetan kulkusuunnan takaa lisää nopeutta, kun rata planeetan kulkusuunnan edestä taas vastaavasti jarruttaa sitä.) Sinänsä matka olisi myös aika tylsä. Se kun on sen verran pitkä, että kunnon linkoradankin avulla lähimpään eli Andromedan galaksiin ja sen seuralaisiin matka-aika olisi suunnilleen 40 miljardia vuotta.

Laulujen satelliitit siis kertovat meille paljon avaruustekniikasta ja sen hyötykäytöstä. Avaruuslentojen dynamiikka on kiehtova aihe, ja siksi onkin mukavaa huomata, että sitä käytetään inspiraation lähteenä myös musiikissa.

 

Kirjoittaja: Eeva-Kaisa Ahlamo

Artikkeli perustuu William E. Wieselin kirjaan Spaceflight Dynamics. Tukena on käytetty Wikipedia-artikkeleita.

Disclaimer: Kirjoittaja tunnustaa, että tekstissä voi olla virheitä väärinymmärryksien takia. Wieselin kirjan fysikaaliset kaavat ovat jokseenkin haastavia henkilölle, jolla on suuria vaikeuksia jo prosenttilaskujenkin kanssa.

Tähtinäytökset jatkuvat

Koronatilanne vaikuttaa rokotusten myötä sen verran parantuneen, että uskallamme aloittaa perinteiset tähtinäytökset Iso-Heikkilän tähtitornilla kesäajan loppumisen myötä. Näytökset starttaavat lokakuun lopulla, ja jatkuvat joulunalusaikaan.

Viime vuoden näytösten pitämättä jättäminen on jättänyt lovea Turun Ursan kassaan, joten toiveissa on kirkas syksy, jotta saamme Iso-Heikkilän tähtitornin vuokran maksettua Turun kaupungille. Yhdistyksen aktiivit tekevät näytöksiä talkoilla, eivätkä saa niiden pitämisestä minkäänlaista korvausta. Tähtinäyttäjät ovat keskustelleet näytösten pitämisistä ja siitä, millaisen riskin ne aiheuttavat tulijoille sekä tietysti myös näyttäjille. Toivommekin, että näytöksissä kävijät ottavat koronatilanteen todesta, ja seuraavat ohjeitamme sekä kunnioittavat muita näytöksissä olijoita. Ohjeet tarkentuvat ja mahdollisesti muuttuvat viranomaisten päätösten aikataululla syksyn mittaan.

Pääsiäisen paikan laskeminen

Kaavamaisia laskuja ja jakokulmia paperilla
Pääsiäisen paikan voi laskea kaavan avulla.

Pääsiäinen on ainoa kristillinen juhla, jonka paikka vaihtelee. (Juhannuksen ja pyhäinpäivän vietot ovat nykyään vakiintuneet lauantaille, mutta alunperin ne ovat olleet 24.6. ja 1.11.) Pääsiäisjakso kestää helluntaihin asti, joten siihen lasketaan myös helatorstai (40 päivää pääsiäisestä) sekä helluntai (10 päivää helatorstaista).

Ongelman juuret juontavat jo varhaiskristillisyyteen. Raamatussa sanotaan, että Jeesus ristiinnaulittiin juutalaisten pesah-juhlan aikaan. Tätä juutalaisten pääsiäistä vietetään kevätpäiväntasauksen tienoilla täydenkuun aikaan. Jeesuksen ristiinaulitsemisen ja ylösnousemuksen muistojuhlaa haluttiin viettää oikeaan aikaan vuotta, mutta alusta asti kristittyjä näversi ajatus, että he olisivat riippuvaisia juutalaisesta kalenterista. Tarvittiin jokin toinen tapa ilmaista, milloin pääsiäistä vietettäisiin.

Yleensä sanotaan, että pääsiäistä vietetään kevätpäiväntasauksen jälkeisen täydenkuun jälkeisenä sunnuntaina, mutta se ei aina tunnu pitävän paikkaansa. Entisaikoina, kun tieteelliset mittaukset eivät vielä olleet niin tarkkoja kuin nykyisin, myös kevätpäiväntasauksen laskeminen oli haastavaa. Myös käytössä olleet kalenterit olivat huonoja: Juliaaninen kalenteri ei ollut tarpeeksi tarkka, ja se jätätti. Näin myös kevätpäiväntasauksen päivä muuttui, ja pääsiäistä saatettiin kristikunnassa viettää eri aikoihin. (Ortodoksit käyttävät edelleen juliaanista kalenteria, joten pääsiäistä vietetään esim. Venäjällä usein myöhemmin kuin lännen kirkoissa. Suomen ortodoksisella kirkolla on kaikista muista ortodoksisista kirkoista poiketen käytössä gregoriaaninen eli “normaali” kalenteri.) Lopulta lännen kirkkoisät kyllästyivät, ja naulasivat kevätpäiväntasauksen päivään 21.3., vaikka se joskus voi olla myös päivää aikaisemmin. Koska sääntönä on, että pääsiäinen on kevätpäiväntasauksen jälkeisen täydenkuun jälkeinen sunnuntai, siirtää 21.3. tapahtuva täysikuu koko juhlaa kuukaudella eteenpäin. Näin kävi vuonna 2019.

Mutta entä jos kuukalenteria ei ole käytössä? Jospa vaikka haluaisimme laskea pääsiäisen paikan tuhannen vuoden päähän, emmekä jaksa kaivaa planetaario-ohjelmaa kertomaan täydenkuun aikoja? Eipä hätää, pääsiäisen paikan laskemiseen on olemassa aivan oikea laskukaava, joka on matemaattisessa sekopäisyydessään aivan riemastuttava. (Se kuitenkin toimii!) Siis kynät esiin ja pääsiäisen paikkaa laskemaan!

Pääsiäisen paikan määrääminen

/ = jakolasku, jonka jakojäännös jätetään ottamatta huomioon

% = jakolasku, josta otetaan huomioon vain jakojäännös

* = kertolasku

 

A = vuosiluku % 19

B = vuosiluku / 100

C = vuosiluku % 100

D = B / 4

E = B % 4

F = (B + 8) / 25

G = (B – F + 1) / 3

H = (19 * A + B – D – G + 15) % 30

I = C / 4

K = C % 4

L = (32 + 2 * E + 2 * I – H – K) % 7

M = (A + 11 * H + 22 * L) / 451

Kun nämä etukäteisvalmistelulaskut on tehty, pääsiäisen laskeminen on enää pikkujuttu. Pääsiäiskuukausi määräytyy seuraavalla kaavalla, jossa tulos 3 tarkoittaa maaliskuuta ja 4 huhtikuuta.

(H + L – 7 * M + 114) / 31

Kuukauden päivämäärä taas lasketaan tällä kaavalla:

P = (H + L – 7 * M + 114) % 31

Ja pääsiäispäivä on sitten lopulta: P + 1

 

Katsotaanpa esimerkki vuodelle 2021.

A = 2021 % 19, eli 2021 jaetaan 19:llä ja käytetään pelkkä jakojäännös. (Kuka vielä muistaa jakokulman?! Tässä on samalla kätevä mahdollisuus verestää muistiaan sen käytöstä.) A on siis 7.

B = 2021 / 100, eli 2021 jaetaan 100:lla, eikä jakojäännöksestä tarvitse välittää, B on siis 20. (Koska 100 menee 2021:een vain 20 kertaa kokonaan.)

C = 2021 % 100, eli siinä otetaan nyt vain se jakojäännös, joka jäi B:ssä huomioimatta. C on siis 21. (Koska sen verran jäi yli, kun 100 oli mahdutettu 2021:een niin montaa kertaa, kuin se mahtui.)

D = 20 / 4 eli 5. (B:hän oli 20.)

E = 20 % 4 eli 0, koska jakojäännöstä ei ole. (20 jaettuna 4 on tasan 5.)

F = (20 + 8) / 25, eli 28 / 25, eli 1. (28 jaettuna 25:llä on yksi ja risat, mutta sitä jakojäännöstä ei siis pidä tässä ottaa huomioon.) Kaavassa noudatetaan normaalia laskujärjestystä, eli suluissa olevat lasketaan ensin, sitten kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle.

G = (20 – 1 + 1) / 3, eli 6.

H = (19 * 7 + 20 – 5 – 6 +15) % 30, eli 157 % 30. Jakojäännös ja samalla H on siis 7.

I = 21 / 4 eli 5.

K = 21 % 4 eli 1

L = (32 + 2 * 0 + 2 * 5 – 7 – 1) % 7. (Muista laskujärjestys, sulkujen sisällä lasketaan ensin kertolaskut, eli (32 + 0 + 10 – 7 – 1) % 7.) 34 jaettuna 7:lle, jakojäännös eli L on 6.

M = (7 + 11 * 7 + 22 * 6) / 451, ja tässäkin kertolaskut suluissa ensin, eli 216 / 451 = 0. M on siis tosiaan 0, koska jakojäännöstä ei oteta huomioon.

Nyt sitten pääsiäisen ajakohdan kuukausi, maalis- vai huhtikuu:

(7 + 6 – 7 * 0 + 114) % 31. Eli (7 + 6 – 0 + 114) % 31 eli 127 % 31, siitä jää jakojäännökseksi 4. Eli vuonna 2021 pääsiäinen on huhtikuussa.

Ja vielä pääsiäispäivä, eli sama laskutoimitus kuin äsken, mutta nyt otetaan pelkkä jakojäännös. Jos laskee jakokulmalla, huomaa heti, että 31 menee 127:een neljä kertaa, ja siitä tulee 124. Jakojäännös on 127 – 124, eli 3. Pääsiäissunnuntain päivämäärä huhtikuussa on tuo jakojäännös + 1, eli 3 + 1 eli 4. Pääsiäistä vietetään vuonna 2021 siis huhtikuun 4. päivä.

Kätevää, eikö vain? 🙂

 

Lähde: D.E. Duncanin kirja “Kalenteri” sekä Wikipedia.

Sulkutilan 6.3.–5.4.2021 toimenpiteet

Lounais-Suomen aluehallintoviranomainen on tehnyt torstaina 4.3.2021 päätökset koronatilanteeseen liittyvän sulkutilan toimista alueellaan. Yleisölle avoimissa tai rajatun asiakas- tai osallistujapiirin oleskeluun tarkoitetuissa tiloissa velvoitetaan varmistamaan, että henkilöiden väliset lähikontaktit voidaan välttää. Päätös on voimassa 6.3.–5.4.2021.

Turun Ursa estää henkilöiden lähikontaktit seuraavin toimenpitein:

  • Tähtitorneilla ei järjestetä yleisötilaisuuksia.
  • Kerhoilloissa ja kokouksissa suositaan etäyhteyksiä.
  • Tähtitorneille ei saa tulla sairaana.
  • Tiloissa noudatetaan 2 metrin turvavälejä.
  • Iso-Heikkilän tähtitornin kerhohuoneessa saa olla enintään 3 henkilöä.
  • Yli 12-vuotiaiden kävijöiden on puhdistettava kätensä tiloihin saapuessaan.
  • Yli 12-vuotiaiden kävijöiden on käytettävä vähintään suu-nenäsuojusta.
  • Iso-Heikkilässä on käsidesiä ja suu-nenäsuojaimia kerhohuoneessa.
  • Kevolan tähtitornilla ei ole suojaimia, jokainen tuo mukanaan tarvitsemansa. Käsidesiä on ohjausrakennuksessa.

(Turun Ursan suunnitelma lähikontaktien estämisestä sulkutilan 6.3.–5.4.2021 aikana.)

Marsissa alkaa vuosi 36

Olethan huomannut, että Marsissa alkaa 7.2.21 uusi vuosi? Marsin uusivuosi lasketaan alkavaksi planeetan pohjoisen pallonpuoliskon kevätpäiväntasauksesta. Tiedeyhteisö on määritellyt omia tarpeitaan varten, että Marsin vuosi 1 alkoi 11.4.1955. Nyt siis alkaa vuosi 36. Tämä vuosi kestää vajaat pari Maan vuotta, Marsin vuosi 37 alkaa 26.12.2022 omalla ajanlaskullamme.

Kaksi Turun Ursan aktiivia ideoi ja toteutti iloksemme Mars-seinäkalenterin vuodelle 36! (Kalenterin kieli on kuitenkin englanti.) Kalenteri laskee Marsin päiviä eli soleja, yksi sol kestää n. 24h 40min maapallon aikaa. Siihen on merkitty myös kuhinaa Marsin taivaalla ja pinnalla: luotainten ja mönkijöiden vuosipäivät löytyvät läpi vuoden. Kalenterin voi ladata itselleen klikkaamalla tätä linkkiä. Jos pelkkä pdf-kalenteri ei riitä, voi kalenterin ladata myös painokelpoisena versiona tästä linkistä. (Siihen on jätetty 3mm leikkuuvarat painotaloa varten.) Läpyskä on tehty Creative Commons -lisenssillä, joten sitä voi vapaasti tulostella, jakaa ja jopa muokata, kunhan ei ala tehdä sillä taloudellista hyötyä. Se sopii esimerkiksi tulostettuna siis hyvin lahjaksi avaruusmielisille!

Iloista Marsin uutta vuotta! 🙂

Painettu Mars-seinäkalenteri, aukeamalla näkyy Marsin maisemia

 

Kevään 2021 tähtinäytökset

Turun Ursa ei järjestänyt yleisönäytöksiä syksyllä 2020 koronatilanteen vuoksi. Tähtitorni on käytännössä sisätila, jossa on myös vaikea taata turvaetäisyyksiä, varsinkin pimeässä. Olemme seuranneet tilanteen kehittymistä, mutta toistaiseksi se on Turun seudulla lähinnä huonontunut syksystä. Näin ollen emme järjestä ainakaan tavallisia tähtinäytöksiä vuoden 2021 kevätkaudella. Pohdimme kuitenkin vielä jonkin muotoisten näytösten järjestämistä myöhemmin tammi-helmikuussa tai keväällä.

Tähtinäytöksiä pyritään järjestämään viimeistään syksyllä. Myös kesällä saattaa olla mahdollista järjestää aurinkonäytöksiä. Auringonpilkkuminimi on ohitettu, joten Auringon aktiivisuuden odotetaan nyt lisääntyvän.

Tursan Slack-ryhmä

Turun Ursan Slack-ryhmä on tänä vuonna aktivoitunut (hurraa koronaepidemia!) ja keskusteluihin ottaa aktiivisesti osaa tällä hetkellä peräti 23 harrastusaktiivia. Olemme usein sopineet keskustelussa Kevolaan lähdöstä ja muusta toiminnasta.

Slack toimii sekä WWW-selaimella että kännykkäsovelluksella. Jälkimmäinen on siitä näppärä, että saat ilmoitukset välittömästi.

Seuraavalla linkillä pääset liittymään noin 16. maaliskuuta 2021 mennessä (päivitetty 17.2.2021):

https://join.slack.com/t/turunursa/shared_invite/zt-mgvdk3j7-ie3XqGryJtRfSjxTCeAyRw

Jos linkki ehtii vanheta, sinun täytyy tehdä liittymispyyntö sähköpostitse allekirjoittaneelle osoitteella magi@iki.fi.